設計異型水路 要用3D計算流體力學分析
前言
直到現在，仍有許多人對異型水路抱持懷疑的態度，然 而很大的原因在於沒有完整的分析工具。雖然市面上的 軟體已提供很多優化工具和模組，是非常好的驗證技術； 但其效果仍取決於使用者所輸入的東西，這也就是所謂 「垃圾進、垃圾出(Garbage in, garbage out.)」的概念。 若兩名不同的分析者在進行模流分析時，輸入不同的參 數，可能會得到完全不同的結果。對於異型水路分析來 說尤其如此，若輸入了錯誤的假設，或遺失重要的參數， 例如須達到所需的流率以確保產生紊流等，就會導致錯 誤的結果。
模擬與分析
異型水路可協助將成型週期縮到最短，並達到產品所需 的尺寸。然而此結果須在設計者能維持異型水路所需的 流率之前提下才可達成。對於複雜的設計，若只進行散 熱模擬（僅將水路系統定義為散熱源），是無法窺探模 內行為的全貌的。圖1可觀察到一計算流體力學(CFD) 分析結果，呈現流率約2.0 gpm時的雷諾數。
由圖1可看到，部分區域的雷諾數高於4200，顯示有紊 流現象；但其他雷諾數低於4200的區域，則不一定會 產生紊流。這種情況會造成整個冷卻水路的冷卻效率不 一。流速與雷諾數有直接相關，因此設計者若能找出低 流動或無流動的區域，就可藉此優化水路設計。模擬也
可呈現流速結果找出低/無流動的潛在遲滯區域。須 記得流體都會順著阻力最小的路徑流動，因此冷卻液 會直接從進水口流往出水口，而不會循隨機路徑或往 周圍孔洞四處流動。設計者可利用這些資訊來優化水 路設計，並把低流動和無流動區域盡可能縮小（如圖 1孔洞間的深藍色區域）。例如可以嘗試擴大間距迫 使水流通過雷諾數較低的低/無流動區域，儘管冷卻 液還是會從阻力最小的路徑流動。如此降低孔洞的影 響之後，可以縮減低流動和無流動區域，在一定流率 下最大化紊流現象。
現在的問題是：「這樣的分析和散射分析差異有多 大？」其實從冷卻計算的立場來說並不大，且要視輸 入的流率而定。然而散熱分析和CFD分析的結果將決 定改變的效率和幅度。為了貼合產品幾何（如圖2、 圖3），異型水路包含很多尺寸小、長度長的管線。 尺寸小或厚度薄、且長度長的冷卻水路設計，需要較 大的壓力，管線內才能達到足夠的流率。所以若要了 解異型水路，只進行一般的散熱分析是不足的。
壓力需求
若雷諾數和流速是取決於流率，那麼一個實際的問題 是：找出要達到特定流率所需的壓力，才會知道是否能達到所需的流率。圖2顯示模型的冷卻液壓力結 果，流率也一樣是2.0 gpm。流體會往阻力最小的 路徑流動，為了產生紊流以確保對產品有良好的熱傳 導，設計者必須了解其設計所需的壓力和最小流率。 圖一即顯示流體在大部分區域的雷諾數介於4,000和 10,000+之間，就有可能產生紊流(Re # > 4200)。然 而要達到這個數字，就需要較高的壓力，來讓流率2.0 gpm的冷卻液流過整個管線。
目前市面上的調溫器可以產生約100 PSI的壓力，但 要達到65 PSI可能也不大容易，原因是流體會流向管 線中阻力較小的區域，例如熱流板、模仁和模穴板等。 若流率降至低於2.0 gpm，雷諾數也會降低僅能造成 層流通過線路，對於冷卻的效益是非常低的。此外， 設計者若僅僅提高流至熱流板的流率，並不會使管線 內的流體產生線性分布。
如果設計者沒有將異型水路和所使用的調溫器作連結，又或是並沒有使用限流器來將水推動至特定管線 中，則模擬結果就會與實際情形有差距。若設計者無 法達到維持整個異型水路中紊流的所需流率，還不如 改用傳統式鑽孔水路，以達到同等或較佳的結果。
關於網格
透過精確的CFD分析，設計者可獲得準確且可靠的異 型水路模擬結果；然而並非所有的CFD都能達到一樣 的效果。接下來要解說的是模流分析軟體中，針對水 路分析的兩種主要網格方法：線架構和3D架構。線 架構可呈現雷諾數、整個模具溫度的升降，以及流動 分布，但在預測壓降時，準確度就不如3D架構。此 外線架構對於捕捉真實的幾何也有困難，僅能利用相 對體積來建模。不過線架構也有優點，即模擬速度比 3D網格還要快。
圖3為比較線架構和3D網格模擬的壓降結果，顯示 推動通過整個水路的指定流率所需的頭壓。雖然每條 線路的壓力需求比相似，線架構中顯示在複雜線路所 需的壓力少了25%至50%，而複雜的水路設計是提高壓力的潛在因素。若單只有壓降結果，會使得調溫 器需求錯誤，進而設計出不佳的異型水路，導致流體 在流經水路時會受到限制而流量不足。
驗證步驟
為了證明3D網格能比線架構捕捉到更精確的壓降預 測結果，來自 MGS Mfg. Group 的 Kevin Klotz 進行 了壓力預測的實驗驗證(如圖4)。Klotz使用DMSL 異型水路嵌件、3D列印的噴泉式水路、不同長度和 尺寸的透明管及連結水幫浦和水缸的壓力表和流量 計來進行實驗。此儀器是由CREO建模，其結果將 被記錄下來與模擬結果比較。同樣的模型也提供給 Hoerbiger Corporation of America 的Jeet Sengupta 博士，以利透過 ANSYS CFX 來進行 CFD 分析，以 及用 Moldex3D 的 3D 邊界層網格 (BLM) 來做分析。 兩種軟體工具都以每條管線記錄的流率值，結合6.5 gpm的流率值輸入幫浦，來記錄進水口、出水口和壓 力表位置的壓力。圖5顯示CFD分析和3D BLM建 構模型的結果。透過3D BLM模型，設計者在進行模 擬時，設定以直線接到進水口與出水口，而非彎曲管
線，原因是模擬軟體中須將流體的進出水口與模面垂 直。
兩種軟體的壓力分析結果，都與實體儀器所記錄的量 值非常相近。表1為CFD分析和實際測量結果比較。 其中CFD分析和BLM網格分析，與實際結果之間的 最大差異分別約為5.0 psi和2.5 psi。若考量壓力表 讀數和流量計所測量的流率的限度，兩種結果都在可 接受的準確度範圍內。
我們學到了什麼？ 倘若設計得當，異型水路的確能夠發揮預期的效益， 為達到此目標，我們需要全面的CFD模擬來協助觀察 流動特性，舉例來說，3D列印的嵌件若分支為兩個以上的管線，決定適合的分支，對於異型水路設計的 效益將會有很大的影響。
若設計者只進行散熱模擬，將無法準確預測異型水路 等複雜水路設計中所需的壓力，以達到能產生紊流的 流率。然而透過3D網格架構，設計者就能精確捕捉 到流體的流動特性，如動量變化等，以獲得精確的壓 力分析。■